기하평균 - 곱하기의 평균

평균.

특정 숫자들의 합을 숫자의 개수로 나눈 것.

.....인데,

 

메트릭 스튜디오 | 문병로 - 교보문고

매트릭 스튜디오라는 책을 읽다보니 산술평균과 기하평균이라는 말이 엄청나게 등장한다.

특정 챕터에서는 한폐이지에 2~3번씩 등장하기도 할정도로 자주 나오는 걸 보니 수박 겉핥기로라도 알고 짚고 넘어가야할것 같다.

 

산술은 뭐고 기하는 뭐냐...

구글신은 모든 것을 알고 계신다

도와줘요 구글신.

 

더해서 나누는 평균은 산술평균이라고 하고 성장률 같은 %의 평균을 구하데에는 기하평균을 써야 한다고 한다.

기하 평균은 n개의 양수 값을 모두 곱한 것의 n제곱근이다. 

뭔가를 읽었는데 이해가 안된다

이게 또 무슨 말이람

 

계산법이나 적용 원리는 알기쉽게 훨씬 잘 설명해 준 다른 글들이 많으니 링크를 따라가서 읽어보자.

 

산술평균, 기하평균 주식 투자수익률 계산방법 (엑셀 함수 geomean)

 

평균 - 산술, 기하, 조화 평균의 개념과 실생활 활용 - ilovemyage

읽고나서도 여전히 이상태

 

 

그럼 나는 연간성장률의 평균 내는데 산술평균과 기하평균을 사용했을 때의 실검증을 해봐야겠다.

예시 기업

지금 조사하고 있는 기업의 당기순이익을 정리한 거다

기간은 2012~2022, 10년간 변화.

이익의 연간성장율을 가지고 산술평균이 맞는지 기하평균이 맞는지 계산해보자.

 

먼저 산술평균을 내보자

10년간의 성장률을 더해서 9로 나누니 년 평균 82.73%라는 성장률이 나왔다.

그럼 년 평균 82.73%의 수익률을 9번 적용한다면 192.85억의 당기순이익의 10년뒤 값은 908.32억이 나올까?

그만 알아보자....

 

 

이번에는 기하평균으로 수익률을 평균을 내보니 년 평균 18.79%라는 성장율이 나왔다.

산술평균(Arithmetic mean), 기하평균(Geometric mean), 계산 공식

[증권] 기하평균을 구하다가 에러를 만나다 – 인사이트캠퍼스 (insightcampus.co.kr)

기하 평균을 구하는 방법은 이미 친절하고 알기 쉽게 써놓은 글들이 많으니 그쪽을 참고하자...

난 이제 진짜로 맞는지 틀린지만 검증할꺼다.

 

18.79%의 성장률을 9번 적용해 보자

10년간 변화했으니 9번을 적용하자 정확하게 908.32억이 나왔다.

 

 

성장율 같이 배수로 적용되는 수치의 평균은 산술평균이 아니라 기하평균을 사용해야 옳다는걸 알았다.

정작 나는 일년간 산술평균으로 계산하면서 뻘짓을 해왔다는거...

 

요약하면

일반적으로 알고 있는 평균은 산술평균이다.

산술평균은 합(+,-)의 평균을 낼 때 사용하고

곱(x, %)의 평균은 기하평균을 사용해야 한다.