한방에 투자하기? 현금 유지하기?

나는 출퇴근 시간이 왕복 3시간이다.

초기에는 핸드폰에 영화를 넣어서 보고 다녔다. 길어야 이틀이면 영화 한편을 다본다. 그러다보니 웬만한 영화는 다 보고 나서 이제는 책을 가지고 다니면서 읽고 있다. 최근에 읽고 있는 책은 매트릭스튜디오. 책의 내용에 흥미로운 부분이 있다.

   돈이 돈을 번다고 한다. 같은 대상에 같은 액수를 투자해도 돈이 많은 사람은 돈을 버는 반면 빠듯한 사람은 잃는 일이 발생한다. 증권 계좌 잔고로 100% 주식을 사놓은 사람은 잔고가 점점 줄어드는데 똑같은 종목으로 같은 시간에 매매해도 잔고의 50%만 투자한 사람은 잔고가 늘어나는 일이 있다. 대부분의 투자자들을 어리둥절하게 하는 현상 중의 하나다. 이런 이상해 보이는 현상의 이면에는 엄밀한 수학적 근거가 있다.
   설명을 위해 좀 인위적인 예를 들어 보자. 매달 60% 상승하거나 40% 하락하거나 둘 중의 하나인 주식이 있다고 하자. 상승과 하락 확률은 반반이라 하자. 60% 상승과 40% 하락의 평균은 이익이니까 언뜻 생각하면 매달 평균 10%씩을 벌 수 있을 것 같다. 하지만 실상 은 전혀 그렇지 않다. 자신이 가진 전부를 투자한다면 이 사람은 월 평균 2%씩 잃는다. 반면에, 항상 자신이 가진 재산의 반만 투자한다면 이 사람은 월평균 2%씩 수익을 낸다. 시작 시점에 같이 1억원을 투자한다면 재산이 1억원인 사람은 월평균 2% 손실을 보는데, 재산 이 2억원인 사람은 월평균 2% 이익을 본다. 이렇게 시간이 흘러 재산이 1억원이었던 사람은 36개월이 지나면 4800만원으로 줄어들고, 재산이 2억원이었던 사람은 36개월 후 4억 800만원으로 늘어난다.
   왜 이런 일이 일어날까? 이것은 앞에서도 누차 강조한 산술평균과 기하평균의 차이 때문이고 리스크 관리와 상관이 있다.

매트릭스튜디오 372p

그러니까 현금비중 50%를 유지하면 리스크 관리 차원이 아니라 실제로 수익이 늘어나는 수학적인 근거가 있다는 말이다.

어차피 증명을 위한 수식을 찾아도 나는 이해를 못하니 책에서 나온 예시를 이용해 검증해 보자.

 

검증 1. 

18회의 투자를 진행하면서  60%와 -40%의 변동성을 번갈아 준다.

첫번째는 자산의 전체 금액을 투자.

두전째는 자산의 1/2만 투자. 나머지는 현금보존.

머리 아파지니까 소소한 변수는 제외했다. (거래시 발생하는 수수료 및 세금, 인플레로 인한 현금가치하락 등)

 

결과는 꽤 흥미로웠다.

전체 자산을 100% 투자하는 경우 18회의 투자 후 자산의 69.3%가 남았다.

투자와 현금 비중을 항상 5:5로 맞추면서 투자하는 경우는 101.8%로 증가했다.

60% ~ -40%가 반복될 때 기하평균은 매회 -2.02%라 수익률이 내려갈 수 밖에 없는데 현금비중을 유지하는 것만으로도 리스크가 줄어든것 뿐 아니라 자산이 증식하고 있다.

 

 

검증 2.

그렇다면 실제 시장에서는 어떻게 될까?

가장 최근 18주간의 코스피 주간 수익률 적용해봤다.(2022년 10월 3일 ~ 2023년 2월 3일)

 

전체 자산을 100% 투자하는 경우 18주 후 자산의 115.1%로 증가.

투자와 현금 비중을 항상 5:5로 맞추면서 투자하는 경우는 110.1%로 증가했다.

책과 상반된 결과가 나왔다. 몰빵해서 투자하는 경우가 더 수익률이 높았다.

이론은 이론일 뿐인걸까

기간을 늘려서 다시한번 해보자

 

검증 3.

이번에는 최근 18개월동안의 코스피 월간 수익률을 적용해보았다. (2021년 7월 1일 ~ 2023년 1월 31일)

전체 자산을 100% 투자할경우 18개월의 투자 후 자산은 75.7%로 감소

투자와 현금 비중을 항상 5:5로 맞추면서 투자하는 경우는 84.2%로 감소했다.

이번에는 책에서 주장한대로 현금비중을 유지한 쪽이 유리한 결과가 나왔다.

 

18주에서 18개월로 늘었는데 상반된 결과가 나왔다.

단순히 기간이 늘어나기 때문은 아닐것이다.

 

 

결론.

검증 1에서 가정한 변동성 60%, -40%의 기하평균은 -2.02%

검증 2에서 18주간의 (2022년 10월 3일 ~ 2023년 2월 3일) 코스피 주간 수익률의 기하평균은 0.78%

검증 3에서 18개월동안의 (2021년 7월 31일 ~ 2023년 1월 31일) 코스피 월간 수익률의 기하평균은 -1.53%

투자기간동안의 변동성이 커질수록 책에서 주장한 5:5 현금 유지 전략이 빛을 보았다.

 

당연히 대세상승장에서는 몰빵하는게 더 수익률이 좋겠지만,

횡보하거나 하락하는 시장에서는 현금비중을 유지하는 것이 변동성을 줄이는데 유리하다.

실제로 리스크를 줄이는 방어적인 전략법인 것이다.